Está estudando para entrar na Escola Preparatória de Cadetes do Exército? Separamos para você os assuntos mais cobrados na prova da ESPCEX!

O que é a EsPCEx?

A Escola Preparatória de Cadetes do Exército é responsável por preparar e ensinar jovens que sonham em ingressar no Curso de Formação de Oficiais das Armas. A instituição se localiza em Campinas (SP), onde os candidatos aprovados no concurso de admissão realizam seu primeiro ano, recebendo o título de aluno. Após esse período, os alunos vão para a AMAN no Rio de Janeiro.

O que cai na Prova Escrita?

A prova é realizada em dois dias consecutivos e aplicadas a todos os candidatos inscritos. O candidato que faltar no primeiro dia não pode realizar a prova do segundo dia.

No 1o dia da Prova EsPCEx 2025, além de escrever uma Redação, os candidatos resolvem:

  • 20 questões de Português;
  • 12 questões de Física; e
  • 12 questões de Química.

Já no 2o dia da prova EsPCEx 2025, os candidatos fazem:

  • 20 questões de Matemática;
  • 12 questões de Geografia;
  • 12 questões de História; e
  • 12 questões de Inglês.

Nos dois dias de prova, os candidatos têm 4 horas e 30 minutos para resolver as questões e escrever a Redação.

Separamos os principais conteúdos cobrados por disciplina de acordo com o descrito no Edital EsPCEx. Veja a seguir!

Física

Dentre as matérias de Mecânica:

  • Introdução ao método científico na Física;
  • Conceitos básicos de cinemática, movimento uniforme, movimento uniformemente variado, movimentos sob a ação da gravidade, movimentos circulares, gráficos da cinemática, composição de movimentos e cinemática vetorial;
  • Dinâmica, energia, trabalho, impulso, potência, rendimento;
  • Quantidade de movimento, choques mecânicos, estática de um ponto material e de um corpo extenso rígido;
    Hidrostática;
  • Princípios de conservação; e
  • Leis de Kepler e gravitação universal.

Dentre as matérias de Termologia:

  • Conceitos fundamentais de termologia;
  • Termometria;
  • Calorimetria;
  • Mudanças de fase;
  • Diagramas de fase;
  • Propagação do calor;
  • Dilatação térmica de sólidos e líquidos;
  • Gases ideais; e
  • Termodinâmica.

Dentre as matérias de Óptica:

  • Princípios da óptica geométrica;
  • Reflexão da luz;
  • Espelho plano, espelhos esféricos;
  • Refração luminosa;
  • Lentes esféricas;
  • Instrumentos ópticos; e
  • Olho humano e defeitos da visão.

Dentre as matérias de Ondas:

  • Movimento harmônico simples;
  • Conceitos básicos de ondas e pulsos;
  • Reflexão, refração, difração;
  • Interferência, polarização;
  • Ondas sonoras; e
  • Efeito Doppler.

Dentre as matérias de Eletricidade:

  • Carga elétrica;
  • Princípios da eletrostática;
  • Processos de eletrização;
  • Força elétrica;
  • Campo elétrico;
  • Potencial elétrico;
  • Trabalho da força elétrica;
  • Energia potencial elétrica;
  • Condutores em equilíbrio eletrostático;
  • Capacidade elétrica;
  • Corrente elétrica;
  • Potência e energia na corrente elétrica;
  • Resistores, resistência elétrica, associação de resistores;
  • Associação de capacitores, energia armazenada nos capacitores;
  • Aparelhos de medição elétrica;
  • Geradores e receptores elétricos;
  • Leis de Kirchhoff;
  • Conceitos iniciais do magnetismo, campo magnético, força magnética, indução eletromagnética;
  • Corrente alternada, transformadores; e
  • Ondas eletromagnéticas.

Química

Dentre os conteúdos de Matéria e substância:

  • Propriedades gerais e específicas;
  • Estados físicos da matéria e suas características;
  • Caracterização e propriedades;
  • Diagrama de mudança de estados físicos;
  • Misturas e tipos de misturas;
  • Processos de separação de misturas;
  • Sistemas;
  • Fases e separação de fases;
  • Substâncias simples e compostas;
  • Substâncias puras;
  • Transformações da matéria;
  • Unidades de matéria;
  • Energia e meio-ambiente;
  • Grandezas e unidades de medida;
  • Massa;
  • Volume;
  • Temperatura;
  • Pressão;
  • Densidade.

Dentre as matérias de Estrutura Atômica Moderna:

  • Introdução à Química;
  • História da química;
  • Evolução dos modelos atômicos;
  • Teorias atômicas;
  • Elementos químicos;
  • O átomo e as principais partículas do átomo;
  • Núcleo do átomo;
  • Número atômico e número de massa;
  • Íons;
  • Isóbaros, isótonos, isótopos e isoeletrônicos;
  • Configuração eletrônica;
  • Eletrosfera;
  • Diagrama de Pauling;
  • Regra de Hund (Princípio de exclusão de Pauli) e números quânticos; e
  • Leis ponderais.

Dentre os conteúdos de Classificação Periódica:

  • Histórico da classificação periódica;
  • Tabela periódica;
  • Organização da tabela periódica;
  • Elementos químicos, grupos, famílias e períodos da tabela periódica;
  • Propriedades periódicas;
  • Raio atômico;
  • Energia de ionização;
  • Afinidade eletrônica;
  • Eletropositividade e eletronegatividade;
  • Reatividade;  e
  • Classificação e propriedades dos elementos.

Dentre os conteúdos de Ligações Químicas:

  • Tipos de ligações químicas;
  • Ligações iônicas;
  • Ligações covalentes;
  • Ligações metálicas;
  • Fórmulas estruturais;
  • Reatividade dos metais;
  • Propriedades das substâncias moleculares, iônicas e metálicas; e
  • Estrutura das substâncias moleculares, iônicas e metálicas.

Dentre os conteúdos de Compostos Iônicos e Moleculares:

  • Geometria molecular: polaridade das moléculas;
  • Forças intermoleculares;
  • Número de oxidação;
  • Polaridade e solubilidade;
  • Estado físico e ligações intermoleculares;
  • Temperaturas de fusão e ebulição; e
  • Relação entre polaridade e propriedades físico-químicas.

Dentre os conteúdos de Funções Inorgânicas:

  • Ácidos, bases, sais e óxidos;
  • Nomenclaturas;
  • Reações;
  • Propriedades;
  • Formulação e classificação;
  • Definições e conceitos teóricos; e
  • Efeitos ambientais.

Dentre os conteúdos de Reações Químicas:

  • Tipos de reações químicas;
  • Oxidorredução;
  • Equações químicas, previsão e condições de ocorrência das reações químicas;
  • Balanceamento de equações químicas;
  • Balanceamento de equações pelo método da tentativa;
  • Balanceamento de equações pelo método de oxirredução;
  • Balanceamento de equações pelo método íon-elétron; e
  • Classificação de reações químicas.

Dentre os conteúdos de Grandezas Químicas:

  • Relações de massa;
  • Outras relações químicas;
  • Massas atômicas e moleculares;
  • Massa molar;
  • Mol e quantidade de matéria;
  • Volume molar;
  • Constante e número de Avogadro; e
  • Determinação da quantidade de matéria.

Dentre os conteúdos de Estequiometria:

  • Tipos de fórmulas;
  • Aspectos quantitativos das reações químicas;
  • Leis ponderais;
  • Leis volumétricas;
  • Cálculos estequiométricos;
  • Reagente limitante de uma reação e leis químicas;
  • Reações com substâncias impuras; e
  • Rendimento de reação.

Dentre os conteúdos de Gases:

  • Características gerais dos gases;
  • Teoria cinética dos gases;
  • Variáveis de estado dos gases;
  • Transformações gasosas;
  • Equação geral dos gases ideais e dos gases reais;
  • Leis de Boyle e de Gay-Lussac: equação de Clapeyron;
  • Quantidade de matéria e equação de estado;
  • Princípio de Avogadro e energia cinética média;
  • Misturas gasosas;
  • Pressão parcial,
  • Volume parcial e lei de Dalton;
    Difusão gasosa;
  • Noções de gases reais e liquefação; e
  • Densidade dos gases.

Dentre os conteúdos de Termoquímica:

  • Poder calorífico;
  • Cálculo de calores de reações;
  • Reações endotérmicas e exotérmicas;
  • Relação entre matéria e calor;
  • Entalpia e tipos de entalpia;
  • Lei de Hess;
  • Determinação da variação de entalpia (ΔH);
  • Representações gráficas em termoquímica;
  • Equações termoquímicas;
  • Calor ou entalpia em reações químicas;
  • Cálculos envolvendo entalpia;
  • Variação de calor nas mudanças de estado;
  • Energia de ligação;
  • Cálculos com energia de ligação;
  • Entropia; e
  • Energia livre.

Dentre os conteúdos de Cinética:

  • Velocidade das reações;
  • Teoria da colisão;
  • Condições para ocorrência de reações;
  • Tipos de velocidade de reação;
  • Fatores que afetam a velocidade das reações;
  • Cálculos envolvendo velocidade da reação; e
  • Lei da velocidade de reações.

Dentre os conteúdos de Soluções:

  • Definição e classificação das soluções;
  • Tipos de soluções;
  • Solubilidade;
  • Curvas de solubilidade;
  • Aspectos quantitativos das soluções;
  • Concentração comum;
  • Concentração molar ou molaridade;
  • Normalidade;
  • Molalidade;
  • Fração molar;
  • Título;
  • Densidade; e
  • Relação entre essas grandezas: diluição, misturas de soluções, e análise volumétrica (titulometria).

Dentre os conteúdos de Equilíbrio Químico:

  • Sistemas em equilíbrio;
  • Reações reversíveis;
  • Constantes de equilíbrio;
  • Cálculo da constante de equilíbrio;
  • Quociente de reação;
  • Deslocamento de equilíbrios;
  • Princípio de Le Chatelier;
  • Equilíbrios iônicos;
  • Constantes de ionização;
  • Lei de diluição de Ostwald;
  • Grau de equilíbrio;
  • Grau de ionização;
  • Efeito do íon comum;
  • Hidrólise;
  • Hidrólise dos sais;
  • Equilíbrios iônicos na água;
  • Produto iônico da água;
  • pH e pOH;
  • Produto de solubilidade;
  • Efeito do íon comum;
  • Reações envolvendo gases;
  • Equilíbrios em líquidos e gases;
  • Catalisadores;
  • Indicadores;
  • Soluções ácidas e básicas;
  • Acidez e basicidade em soluções;
  • Constantes de hidrólise; e
  • Soluções-tampão.

Dentre os conteúdos de Eletroquímica:

  • Número de oxidação (NOx);
  • Cálculo e determinação de NOx;
  • Conceito de ânodo;
  • Cátodo e polaridade dos eletrodos;
  • Processos de oxidação e redução;
  • Equacionamento;
  • Agentes redutores e oxidantes;
  • Identificação das espécies redutoras e oxidantes;
  • Aplicação da tabela de potenciais-padrão;
  • Células galvânicas: pilhas e baterias, montagem de pilhas, potencial de pilhas, cálculos de voltagem de pilhas;
  • Espontaneidade de reações;
  • Equação de Nernst;
  • Corrosão, Métodos protetivos, revestimentos;
  • Eletrólise, células eletrolíticas, aspectos quantitativos da eletrólise, eletrólise com eletrodos ativos e inertes;
  • Tipos de eletrólises;
  • Leis de Faraday; e
  • Obtenção de metais.

Dentre os conteúdos de Radioatividade:

  • Origem e propriedade das principais radiações;
  • Leis da radioatividade;
  • Detecção das radiações;
  • Séries radioativas;
  • Cinética das radiações e constantes radioativas;
  • Transmutações de elementos naturais;
  • Fissão e fusão nuclear;
  • Uso de isótopos radioativos; e
  • Efeitos das radiações.

Dentre os conteúdos de Propriedades coligativas:

  • Propriedades físicas das substâncias;
  • Pressão de vapor, influência da temperatura;
  • Temperatura de fusão e ebulição;
  • Tonoscopia;
  • Ebulioscopia;
  • Crioscopia;
  • Osmose;
  • Pressão osmótica; e
  • Osmose reversa.

Dentre os conteúdos de Princípios da química orgânica:

  • Conceitos;
  • Propriedades fundamentais do átomo de carbono;
  • Tetravalência do carbono;
  • Compostos orgânicos;
  • Ligações em compostos orgânicos;
  • Tipos de fórmulas;
  • Fórmulas estruturais;
  • Séries homólogas;
  • Hibridização de orbitais;
  • Análise orgânica elementar;
  • Determinação de fórmulas moleculares;
  • Formação;
  • Nomenclaturas de compostos orgânicos;
  • Cadeias carbônicas;
  • Classificações do carbono, classificação das cadeias carbônicas e ligações;
  • Classificações de compostos orgânicos;
  • Todas as funções orgânicas;
  • Derivados de compostos orgânicos;
  • Organometálicos;
  • Compostos cíclicos, aromáticos e alifáticos;
  • Compostos de funções mistas;
  • Reconhecimento de função orgânica;
  • Propriedades físicas e químicas de compostos orgânicos;
  • Todas as reações orgânicas;
  • Grupos orgânicos substituintes e radicais;
  • Dirigência de grupos substituintes;
  • Efeitos eletrônicos;
  • Isomerias de compostos orgânicos;
  • Cisão de ligações químicas;
  • Polímeros e reações de polimerização;
  • Métodos de obtenção de compostos orgânicos;
  • Biomoléculas;
  • Fontes e usos de compostos orgânicos;
  • Petróleo e derivados; e
  • Biocombustíveis.

Geografia

As matérias se dividem entre Geografia Geral e Geografia do Brasil.

Geografia Geral

Os conteúdos do tema Localizando-se no espaço são:

  • Orientação e localização: coordenadas geográficas e fusos horários; e
  • Cartografia: a cartografia e as visões de mundo, as várias formas de representação da superfície terrestre, projeções cartográficas, escalas e convenções cartográficas.

Dentre os conteúdos sobre o Espaço Natural:

  • Estrutura e dinâmica da Terra: evolução geológica, deriva continental, placas tectônicas, dinâmica da crosta terrestre, tectonismo, vulcanismo, intemperismo, tipos de rochas e solos, formas de relevo e recursos minerais;
  • As superfícies líquidas: oceanos e mares, hidrografia, correntes marinhas – tipos e influência sobre o clima e a atividade econômica, utilização dos recursos hídricos e situações hidroconflitivas;
  • A dinâmica da atmosfera: camadas e suas características, composição e principais anomalias – El Niño, La Niña, buraco na camada de ozônio e aquecimento global (elementos e fatores do clima e os tipos climáticos);
  • Os domínios naturais: distribuição da vegetação e características gerais das grandes paisagens naturais;
  • impactos ambientais: poluição atmosférica, erosão, assoreamento, poluição dos recursos hídricos e a questão da biodiversidade.

Dentre os conteúdos de Espaço Político e Econômico:

  • Indústria: o processo de industrialização, primeira, segunda e terceira revolução industrial, tipos de indústria, a concentração e a dispersão industrial, os conglomerados transnacionais, os novos fatores de localização industrial, as fontes de energia e a questão energética, impactos ambientais;
  • Agropecuária: sistemas agrícolas, estrutura agrária, uso da terra, agricultura e meio ambiente, produção agropecuária, comércio mundial de alimentos e a questão da fome;
  • Globalização e circulação: os fluxos financeiros, transportes, os fluxos de informação, o meio tecnocientífico-informacional, comércio mundial, blocos econômicos, conflitos étnicos e as migrações internacionais;
  • A Divisão Internacional do Trabalho (DIT) e as trocas desiguais;
  • A Nação e o Território, os Estados territoriais e os Estados nacionais: a organização do Estado Nacional;
  • Poder global, nova ordem mundial, fronteiras estratégicas.

Dentre os conteúdos do Espaço Humano:

  • Demografia: teorias demográficas, estrutura da população, crescimento demográfico; transição demográfica e migrações;
    Urbanização: processo de urbanização, espaço urbano e problemas urbanos; e
  • Principais indicadores socioeconômicos.

Geografia do Brasil

Dentre os conteúdos de Espaço Natural:

  • Características gerais do território brasileiro: posição geográfica, limites e fusos horários;
  • Geomorfologia: origem, formas e classificações do relevo: Aroldo de Azevedo, Aziz Ab’Saber e Jurandyr Ross e a estrutura geológica;
    A atmosfera e os climas: fenômenos climáticos e os climas no Brasil;
  • Domínios naturais: distribuição da vegetação, características gerais dos domínios morfoclimáticos, aproveitamento econômico e problemas ambientais; e
  • Recursos hídricos: bacias hidrográficas, aquíferos, hidrovias e degradação ambiental.

Dentre os conteúdos de Espaço Econômico:

  • A formação do território nacional: economia colonial e expansão do território, da cafeicultura ao Brasil urbano-industrial e integração territorial;
  • A industrialização pós-Segunda Guerra Mundial: modelo de substituição das importações, abertura para investimentos estrangeiros, dinâmica espacial da indústria, polos industriais, a indústria nas diferentes regiões brasileiras e a reestruturação produtiva;
  • O aproveitamento econômico dos recursos naturais e as atividades econômicas: os recursos minerais, fontes de energia e meio ambiente, o setor mineral e os grandes projetos de mineração;
  • Agricultura brasileira: dinâmicas territoriais da economia rural, a estrutura fundiária, relações de trabalho no campo, a modernização da agricultura, êxodo rural, agronegócio e a produção agropecuária brasileira; e
  • Comércio: globalização e economia nacional, comércio exterior, integração regional (Mercosul e América do Sul), eixos de circulação e custos de deslocamento.

Dentre as matérias de Espaço Político:

  • Formação territorial – território, fronteiras, faixa de fronteiras, mar territorial e ZEE;
  • Estrutura político-administrativa, estados, municípios, distrito federal e territórios federais;
  • A divisão regional, segundo o IBGE, e os complexos regionais; e
  • Políticas públicas.

Dentre as matérias de Espaço Humano:

  • Demografia: transição demográfica, crescimento populacional, estrutura etária, política demográfica e mobilidade espacial (migrações internas e externas);
  • Mercado de trabalho: estrutura ocupacional e participação feminina;
  • Desenvolvimento humano: os indicadores socioeconômicos; e
  • Urbanização brasileira: processo de urbanização, rede urbana, hierarquia urbana, regiões metropolitanas e Regiões Integradas de Desenvolvimento (RIDEs), espaço urbano e problemas urbanos.

História

  • A Sociedade Feudal (séculos V ao XV);
  • O Renascimento Comercial e Urbano;
  • Os Estados Nacionais Europeus da Idade Moderna, o Absolutismo e o Mercantilismo;
  • A Expansão Marítima Europeia;
  • O Renascimento Cultural, o Humanismo e as Reformas Religiosas;
  • A Montagem da Colonização Europeia na América: Os Sistemas Coloniais Espanhol, Francês, Inglês e dos Países Baixos;
    O Sistema Colonial Português na América: Estrutura Político-Administrativa, estrutura
    socioeconômica, invasões estrangeiras, expansão territorial, rebeliões coloniais, Movimentos Emancipacionistas (Conjuração Mineira e Conjuração Baiana);
  • O Iluminismo e o Despotismo Esclarecido;
  • As Revoluções Inglesas (século XVII) e a Revolução Industrial (séculos XVIII a XX);
    A Independência dos Estados Unidos da América;
  • A Revolução Francesa e a Restauração (o Congresso de Viena e a Santa Aliança);
  • O Brasil Imperial: O processo da independência do Brasil: o Período Joanino, Primeiro Reinado, Período Regencial, Segundo Reinado, Crise da Monarquia e Proclamação da República;
  • O Pensamento e a Ideologia no Século XIX: O Idealismo Romântico, o Socialismo Utópico e o Socialismo Científico, o Cartismo, a Doutrina Social da Igreja, o Liberalismo e o Anarquismo, o Evolucionismo e o Positivismo;
  • O Mundo na Época da Primeira Guerra Mundial: O imperialismo e os antecedentes da Primeira Guerra Mundial, a Primeira Guerra Mundial, consequências da Primeira Guerra Mundial, a República Velha no Brasil, conflitos brasileiros durante a República Velha;
    O Mundo na Época da Segunda Guerra Mundial: O período entre-guerras, a Segunda Guerra Mundial, o Brasil na Era Vargas, a participação do Brasil na Segunda Guerra Mundial;
  • O Mundo na Guerra Fria: A reconstrução da Europa e do Japão e o surgimento do mundo bipolar, os conflitos da Guerra Fria – a Guerra da Coréia (1950 – 1953), a Guerra do Vietnã (1961 – 1975), os conflitos árabes-israelenses entre 1948 e 1974, A descolonização da África e da Ásia, a República Brasileira entre 1945 e 1985;
  • O Mundo no Final do século XX e Início do século XXI: Declínio e queda do socialismo nos países europeus (Alemanha, Polônia, Hungria, ex-Tchecoslováquia, Romênia, Bulgária, Albânia, ex-Iugoslávia) e na ex-União Soviética, os conflitos do final do século XX – a Guerra das Malvinas (1982), a Guerra IrãIraque (1980 – 1989), a Guerra do Afeganistão (1979 – 1989), a Guerra Civil no Afeganistão (1989 – 2001), a Guerra do Golfo (1991), a Guerra na África (1977 – 1988), a Guerra Civil na Somália (1991), o 11 de Setembro de 2001 e a nova Guerra no Afeganistão, as crises e a recessão em escala mundial nas primeiras décadas do século XXI, a ascensão do Neoliberalismo, a crise do Sistema Socialista, o renascimento dos movimentos nacionalistas, a Globalização diante da situação atual, a República Brasileira de 1985 até os dias atuais.

Inglês

A prova de Inglês do Concurso de Admissão destina-se a avaliar a habilidade de compreensão geral de textos na Língua Inglesa, a compreensão específica de expressões, frases e palavras, bem como o conhecimento das seguintes estruturas gramaticais:

  • adjectives;
  • adverbs;
  • nouns;
  • articles;
  • conjunctions;
  • modal auxiliaries;
  • prepositions;
  • pronouns;
  • possessive adjectives;
  • determiners;
  • quantifiers;
  • verb forms;
  • verb tenses;
  • active/passive voice; e
  • wh-questions.

Os textos de apoio abordarão temas variados e poderão ser extraídos das mais diversas fontes (livros, revistas, jornais e internet).

Matemática

Dentre os conteúdos de Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos:

  • Representação de conjuntos, subconjuntos, operações: união, interseção, diferença e complementar, conjunto universo e conjunto vazio;
    Conjunto dos números naturais e inteiros: operações fundamentais, números primos, fatoração, número de divisores, máximo divisor comum e mínimo múltiplo;
  • Conjunto dos números racionais: operações fundamentais, razão, proporção e suas propriedades, números direta e indiretamente proporcionais;
  • Conjunto dos números reais: operações fundamentais, módulo, representação decimal, operações com intervalos reais;
  • Números complexos: operações, módulo, conjugado de um número complexo, representações algébrica e trigonométrica, representação no plano de Argand-Gauss, potenciação e radiciação, extração de raízes, fórmulas de Moivre, resolução de equações binomiais e trinomiais.

Dentre os conteúdos de Funções:

  • Definição, domínio, imagem, contradomínio, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, funções pares e ímpares, funções periódicas; funções compostas;
  • Relações;
  • Raiz de uma função;
  • Função constante, função crescente, função decrescente;
  • Função definida por mais de uma sentença;
  • Funções y=k/x, y=raiz quadrada de x e seus gráficos;
  • Função inversa e seu gráfico;
  • Translação, reflexão de funções.

Dentre os conteúdos de Função Linear, Função Afim e Função Quadrática:

  • Gráficos, domínio, imagem e características;
  • Variações de sinal;
  • Máximos e mínimos;
  • Inequação produto e inequação quociente.

Dentre os conteúdos de Função Modular:

  • O conceito e propriedades do módulo de um número real;
  • Definição, gráfico, domínio e imagem da função modular;
  • Equações modulares; e
  • Inequações modulares.

Dentre os conteúdos de Função Exponencial:

  • Gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial, logaritmos decimais, característica e mantissa; e
    Equações e inequações exponenciais.

Dentre os conteúdos de Função Logarítmica:

  • Definição de logaritmo e propriedades operatórias;
  • Gráficos, domínio, imagem e características da função logarítmica; e
  • Equações e inequações logarítmicas.

Dentre os conteúdos de Trigonometria:

  • Trigonometria no triângulo (retângulo e qualquer);
  • Lei dos senos e lei dos cossenos;
  • Unidades de medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano;
  • Círculo trigonométrico, razões trigonométricas e redução ao 1º quadrante;
    Funções trigonométricas, transformações, identidades trigonométricas fundamentais, equações e inequações trigonométricas no conjunto dos números reais;
  • Fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arco metade e transformação em produto;
  • As funções trigonométricas inversas e seus gráficos, arcos notáveis; e
  • Sistemas de equações e inequações trigonométricas e resolução de triângulos.

Dentre os assuntos de Contagem e Análise Combinatória:

  • Fatorial: definição e operações;
  • Princípios multiplicativo e aditivo da contagem;
  • Arranjos, combinações e permutações;
  • Binômio de Newton: desenvolvimento, coeficientes binomiais e termo geral.

Dentre os assuntos de Probabilidade:

  • experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral e evento;
  • probabilidade em espaços amostrais equiprováveis;
  • probabilidade da união de dois eventos;
  • probabilidade condicional;
  • propriedades das probabilidades;
  • probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais.

Dentre os assuntos de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares:

  • operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, transposição e produto);
    matriz inversa;
  • determinante de uma matriz: definição e propriedades; e
  • sistemas de equações lineares.

Dentre os assuntos de Sequências Numéricas e Progressões:

  • sequências numéricas;
  • progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos e propriedades;
  • progressões geométricas finitas e infinitas: termo geral, soma dos termos e propriedades.

Dentre os conteúdos de Geometria Espacial de Posição:

  • Posições relativas entre duas retas;
  • Posições relativas entre dois planos;
  • Posições relativas entre reta e plano;
  • Perpendicularidade entre duas retas, entre dois planos e entre reta e plano; e
  • Projeção ortogonal.

Dentre os conteúdos de Geometria Espacial Métrica:

  • Poliedros convexos, poliedros de Platão, poliedros regulares: definições, propriedades e Relação de Euler;
  • Prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos;
  • Pirâmide: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos;
  • Cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos;
  • Cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos;
  • Esfera: elementos, seção da esfera, área, volumes e partes da esfera;
  • Projeções;
  • Sólidos de revolução; e
  • Inscrição e circunscrição de sólidos.

Dentre os conteúdos de Geometria analítica plana:

  • Ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento e condição de alinhamento de três pontos;
  • Reta: equações geral e reduzida, interseção de retas, paralelismo e perpendicularidade, ângulo entre duas retas, distância entre ponto e reta e distância entre duas retas, bissetrizes do ângulo entre duas retas, área de um triângulo e inequações do primeiro grau com duas variáveis;
  • Circunferência: equações geral e reduzida, posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências; problemas de tangência; e equações e inequações do segundo grau com duas variáveis;
  • Elipse: definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre reta e elipse;
  • Hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e equações das assíntotas da hipérbole;
  • Parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre reta e parábola; e
  • Reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral.

Dentre os conteúdos de Geometria Plana:

  • Ângulo: definição, elementos e propriedades;
  • Semelhança de triângulos;
  • Pontos notáveis do triângulo;
  • Relações métricas nos triângulos (retângulos e quaisquer);
  • Relação de Stewart;
  • Triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras;
  • Congruência de figuras planas;
  • Feixe de retas paralelas e transversais, Teorema de Tales;
  • Teorema das bissetrizes internas e externas de um triângulo;
    Quadriláteros notáveis;
  • Polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos;
  • Perímetro e área de polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos;
  • Fórmula de Heron;
  • Razão entre áreas;
  • Lugares geométricos;
  • Elipse, parábola e hipérbole;
  • Linha poligonal;
  • Inscrição e circunscrição.
  • Ângulos na circunferência; e
  • Paralelismo e perpendicularidade.

Dentre os conteúdos de Polinômios:

  • Função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio, identidade de um polinômio, raiz de um polinômio, operações com polinômios e valor numérico de um polinômio;
  • Divisão de polinômios, Teorema do Resto, Teorema de D’Alembert e dispositivo de Briot-Ruffinni;
  • Relação entre coeficientes e raízes. Fatoração e multiplicidade de raízes e produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios.

Dentre os conteúdos de Equações Polinomiais:

  • Teorema fundamental da álgebra, teorema da decomposição, raízes imaginárias, raízes racionais, Relações de Girard e Teorema de Bolzano.

Português

  • Leitura, interpretação e análise de textos;
  • Fonética: Fonemas; sílaba; tonicidade; ortoépia; prosódia; ortografia; acentuação gráfica; notações léxicas; abreviaturas; siglas e símbolos;
  • Morfologia: Estrutura das palavras; formação das palavras; sufixos; prefixos; radicais gregos e latinos; origens das palavras da língua portuguesa; classificação e flexão das palavras (substantivo; artigo; adjetivo; numeral; pronome; verbo; advérbio; preposição; conjunção; interjeição; conectivos e formas variantes;
  • Semântica;
  • Teoria da Linguagem: História da Língua Portuguesa; linguagem, língua, discurso e estilo; níveis de linguagem; e funções da linguagem;
  • Estilística: Figuras de linguagem; língua e arte literária; e
  • Alterações introduzidas na ortografia oficial da língua portuguesa pelo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa.

Dentre as matérias de Sintaxe:

  • Análise sintática;
  • termos essenciais da oração;
  • termos integrantes da oração;
  • termos acessórios da oração;
  • período composto;
  • orações coordenadas;
  • orações principais e orações subordinadas;
  • orações subordinadas substantivas;
  • orações subordinadas adjetivas;
  • orações subordinadas adverbiais;
  • orações reduzidas;
  • estudo complementar do período composto;
  • sintaxe de concordância;
  • sintaxe de regência (verbal e nominal);
  • sintaxe de colocação;
  • sinais de pontuação;
  • emprego de algumas classes de palavras;
  • emprego dos modos e dos tempos verbais;
  • emprego do infinitivo verbal e emprego do verbo haver.

Dentre os conteúdos de Literatura Brasileira:

  • Literatura e história da literatura;
  • Gêneros literários;
  • Linguagem poética;
  • Elementos da narrativa;
  • Trovadorismo;
  • Humanismo;
  • Classicismo;
  • Quinhentismo;
  • Barroco;
  • Arcadismo;
  • Romantismo – prosa e poesia;
  • Realismo/Naturalismo;
  • Parnasianismo;
  • Simbolismo;
  • Pré-Modernismo;
  • Movimentos de vanguarda europeia no Brasil;
  • Modernismo Brasileiro – prosa e poesia (1ª, 2ª e 3ª gerações); e
  • Tendências da literatura brasileira contemporânea.
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